Yield Vol & Lead-Lag
국채 수익률곡선을 4층으로 측정한다 — 진폭(만기별 실현변동성)·진폭 regime(롱/숏 채찍질 전환)·선행(커브내부 시차상관)·시계열. 측정이지 추정 아님: 선행은 shuffle-gate 통과시만 '신호'.
Four measurement layers on the sovereign curve — amplitude (realized vol by maturity), amplitude regime (which end whips), lead (intra-curve cross-correlation), and time series. Measurement, not inference: a lead is a "signal" only if it passes a shuffle-gate.
① vol 만기구조 스냅샷 — 누가 채찍질당하나Vol term structure snapshot — which end whips — EWMA(λ=0.94) Δyield 실현변동성, bp/day— EWMA(λ=0.94) realized vol of Δyield, bp/day
x=만기(log), y=일별 실현변동성(bp/day). 기울기의 부호가 핵심 — 우상향이면 롱엔드가 더 출렁(듀레이션·TP·공급), 우하향이면 프론트가 더 출렁(정책·금리기대). 두 시장을 겹쳐 어느 쪽이 무엇을 프라이싱하는지 본다.
x = maturity (log), y = daily realized vol (bp/day). The sign of the slope is the point — upward = long end whips more (duration/TP/supply); downward = front whips more (policy/rate-expectations). Overlaying both markets shows which one is pricing what.
실현변동성은 그 만기가 일별로 얼마나 흔들리는지다. 만기별 vol의 기울기는 "시장이 어느 만기대를 활발히 재가격하는가"의 지도다.
Realized vol is how much a maturity moves day to day. The slope of vol across maturities maps which part of the curve the market is actively re-pricing.
KR은 30Y 공급·catch-up이 살아있어 롱엔드가 출렁이고, US는 워시 반응함수·컷 경로가 프론트를 흔든다는 가설.
Hypothesis: KR's live story is long-end supply/catch-up (long whips); the US live story is the Warsh reaction function / cut path (front whips).
두 시장의 vol 기울기가 정반대다 — KR은 만기 갈수록 vol↑(30Y 최대), US는 만기 갈수록 vol↓(2Y 최대), ~5Y에서 교차. KR=롱엔드(듀레이션·공급) 프라이싱, US=프론트(정책) 프라이싱. KR 30Y>50Y는 50Y가 ALM 수요로 눌린 vol쪽 메아리(정황).
The two markets' vol slopes are opposite — KR rises with maturity (30Y highest), US falls with maturity (2Y highest), crossing near 5Y. KR prices the long end (duration/supply); US prices the front (policy). KR's 30Y>50Y is a vol-side echo of 50Y being pinned by ALM demand (circumstantial).
⚠ 후행 실현변동성·EWMA 평활(유효기억 ~33일). 레그 다름(KR 3Y벤치 vs US 2Y벤치)이나 양국 단조 기울기라 교차는 robust.
⚠ Backward realized vol, EWMA-smoothed (effective memory ~33d). Short-legs differ (KR 3Y vs US 2Y) but each slope is monotone, so the crossover is robust.
② 진폭 regime 타임라인 — σ(long)/σ(short)Amplitude regime timeline — σ(long)/σ(short) — >1 롱엔드 whip / <1 프론트 whip— >1 long-end whip / <1 front whip
롱/숏 만기 실현변동성 비율. 1 위=롱엔드가 더 출렁(듀레이션·TP·공급 regime), 1 아래=프론트가 더 출렁(정책·금리기대 regime). 밴드 ±0.10. 회색 구간=금리인상 사이클.
Ratio of long- to short-maturity realized vol. Above 1 = long end whips (duration/TP/supply regime); below 1 = front whips (policy/rate-expectations regime). Band ±0.10. Gray span = hiking cycle.
KR − US 차이 — 0 위=KR이 더 롱쪽, 0 아래=US가 더 롱쪽. 0을 뚫는 시점이 두 시장의 진폭 regime이 갈린 때.KR − US diff — above 0 = KR more long-tilted, below 0 = US more long-tilted. Where it crosses 0 is when the two markets' amplitude regimes diverged.
선행이 없어도(③) 진폭은 다르다. 어느 만기가 더 출렁이냐가 곧 시장이 정책을 프라이싱하는지(프론트) 듀레이션·공급을 프라이싱하는지(롱) 가른다.
Even with no lead (③), amplitude differs. Which end whips more tells whether the market is pricing policy (front) or duration/supply (long).
인상기엔 프론트가, 공급·재정 국면엔 롱엔드가 채찍질당해야 한다.
In hiking cycles the front should whip; in supply/fiscal regimes the long end should.
인상기(2021–23)엔 양국 모두 프론트 whip — KR이 BOK 조기인상으로 US를 ~4개월 선행. 현재는 정반대: KR 롱엔드 whip(공급), US 프론트 whip(정책). 표본 내 첫 지속적 divergence.
In the hiking cycle (2021–23) both whipped at the front — KR led the US by ~4 months (BOK was the early hiker). Now they're opposite: KR long-end whip (supply), US front whip (policy) — the first sustained divergence in-sample.
⚠ 후행·평활이라 최근 flip은 잠정. ratio≈1 부근은 노이즈(±0.10 밴드). "누가 더 출렁"은 regime 라벨이지 베팅 아님.
⚠ Backward/smoothed, so a recent flip is provisional. Near 1 is noise (±0.10 band). "Which whips" is a regime label, not a bet.
③ 커브내부 선행 CCF + shuffle-gate 판정Intra-curve lead-lag CCF + shuffle-gate verdict — "30Y가 곡선을 끄는가" (lag<0 = long 선행)— "does the long end lead?" (lag<0 = long leads)
corr(Δshort_t, Δlong_{t+lag}). 동시상관 ρ(0)은 레벨팩터라 선행판별 제외. 선행은 비대칭 S=Σ_(lag<0)ρ−Σ_(lag>0)ρ가 rotation-null 대비 유의할 때만 인정 — 신호 p<0.05 / 정황 <0.30 / 없음 ≥0.30.
corr(Δshort_t, Δlong_{t+lag}). Contemporaneous ρ(0) is the level factor — excluded from lead detection. A lead counts only if the asymmetry S = Σ_(lag<0)ρ − Σ_(lag>0)ρ beats a rotation-null — signal p<0.05 / circumstantial <0.30 / none ≥0.30.
| 시장Market | 구간Window | ρ(0) | peak lag | S | p | 판정Verdict |
|---|---|---|---|---|---|---|
| KTB | FULL | 0.75 | 0 | -0.08 | 0.85 | 없음 |
| KTB | REGIME (2025-09-01~now) | 0.83 | 0 | -0.22 | 0.81 | 없음 |
| UST | FULL | 0.58 | 0 | -0.06 | 0.82 | 없음 |
| UST | REGIME (2025-09-01~now) | 0.64 | 0 | -0.32 | 0.93 | 없음 |
두 만기가 같이 움직이는 것(ρ0 큼)은 인과가 아니다. 선행은 시차 비대칭이 우연(rotation-null)을 넘어설 때만.
Co-movement (large ρ0) isn't causation. A lead exists only if the lag asymmetry beats chance (rotation-null).
차트에서 30Y가 먼저·크게 튀어 보였다 → "30Y가 곡선을 끈다" 가설.
On the chart the 30Y looked like it moved first/bigger → the "long end leads the curve" hypothesis.
기각. 미·한 모두 peak가 lag0(동시)이고 비대칭이 gate를 못 넘는다(p≈0.8). 곡선은 공통팩터로 같은 날 같이 움직이지 30Y가 선행하지 않는다. eyeball "선행"은 30Y vol>단기물 vol의 진폭 착시.
Rejected. In both markets the peak is at lag 0 (contemporaneous) and the asymmetry fails the gate (p≈0.8). The curve co-moves same-day on common factors; the long end does not lead. The eyeballed "lead" was an amplitude illusion (long-end vol > front vol).
⚠ 일별 종가 한정. intraday(하루 안) 선행은 못 본다 — KTB/UST 장중 커브틱 필요(미포함).
⚠ Daily closes only. An intraday lead is invisible here — needs intra-day curve ticks (not included).
④ 만기별 vol 시계열Realized vol time series by maturity — ②의 원자료(어느 선이 위에 있나 = regime)— the raw view behind ② (which line is on top = regime)
만기별 EWMA 실현변동성(bp/day)을 시간축에 펼침. 어느 만기 선이 위에 있느냐가 그 시점의 진폭 regime이다.
Per-maturity EWMA realized vol (bp/day) over time. Which maturity's line sits on top is the amplitude regime at that moment.
해석 가드레일 (코걸이 방지)Reading guardrails (no cherry-picking)
- 동시상관 ≠ 선행. ρ(0)이 커도(곡선이 같이 움직임) 선행이 아니다. 선행은 ③의 shuffle-gate를 통과해야만 '신호'.
- Co-movement ≠ lead. A large ρ(0) (curve moving together) is not a lead. A lead must pass the shuffle-gate in ③ to be a "signal".
- 진폭 regime은 라벨이지 신호가 아니다. ②의 1 교차는 ±0.10 밴드로 hysteresis 처리 — 근처는 노이즈. flip을 베팅 트리거로 쓰지 않음.
- The amplitude regime is a label, not a signal. The 1-crossing in ② uses a ±0.10 hysteresis band — near 1 is noise. A flip is not a trade trigger.
- 후행·평활. 모든 vol은 실현(과거) 기준, EWMA(λ=0.94). 예측 아님. 최근 regime은 잠정.
- Backward & smoothed. All vol is realized (past), EWMA(λ=0.94). Not a forecast. The most recent regime is provisional.
- 일별 한정. 선행 기각은 "일별로 없음"까지. intraday는 미검증(데이터 없음).
- Daily only. The lead rejection means "none at the daily frequency"; intraday is untested (no data).
- 커브내부 ≠ 시장간. ③은 한 곡선 내부 선행이다. 미국 장기물이 한국을 끄는 시장간 전이(별도 CCF)는 여기서 다루지 않음 — 모순 아님.
- Intra-curve ≠ cross-market. ③ is within one curve. Cross-market transmission (US long end → KR) is a separate CCF, not covered here — not a contradiction.
출처Source
✓KTB — ECOS · ✓UST — FRED DGS · YieldCurveMoving 산출 기반 · derived from YieldCurveMoving output